求曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程,在线等...

答：曲线在某点处的切向量为s=(x't,y't,z't)=(1,2t,3t^2)所以在(1,1,1)点处，令t=1就得到了这点处的切向量 s0=(1,2,3)所以切线方程：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面：x-1+2(y-1)+3(z-1)=0

2014-07-07 回答者: zongdewangm16 1个回答 4

求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程?

答：x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,在点(1,1,1)处的法平面方程为1(x-1)+2(y-1)+3(y-1)=0,即x+...

2022-11-08 回答者: J泛肚36 1个回答

求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)处的切线和法线方程

答：y'|(t=1)=2t|(t=1)=2 z'|(t=1)=3t²|(t=1)=3 ∴切线方程为 x-1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为 (x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0 即x+2y+3z-6=0

2011-06-18 回答者: fkdwn 3个回答 1

求曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程,为什么我看答 ...

答：对方程求到得x'=1,y'=2t,z'=3t(2)，把t=1代入得这点处的切向量为(1,2,3)，所以切线为x-1=(y-1)/2=(z-1)/3，法平面为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0

2011-04-17 回答者: 我_借宿o_o 1个回答 3

求曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在点(1,1,1)处的切线

问：http://zhidao.baidu.com/question/254258151.html 从其他人那里看到的...

答：首先对 x=t，y=t^2,z=t^3三个参数求导就是求这条曲线（不过它是用三个参数表示罢了，参数式是空间方程的几种表示方式之一。）求得导数就是斜率（如高中的解析二维几何一样），然后用点斜式：未知数减去已知点（这个点就是（1,1,1））所以是x-1；(y-1)；(z-1)。至于(y-1)/2与(z-...

2013-08-14 回答者: RJ1900 1个回答 3

x=t y=t² z=t³ 在点(1,1,1)处的切线方程

答：设r(t)=(x(t),y(t),z(t))=(t,t^2,t^3)则有r'(t) =(1,2t,3t^2)r(1)=(1,1,1)r'(1)=(1,2,3)切线方程是：(x,y,z) =r(1)+r'(1)t=(1+t,1+2t,1+3t)

2017-05-31 回答者: bdghzrn 1个回答 4

空间曲线的切线和法平面怎么求

答：3、先分别求两平面在该点的法向量；我们可以先把曲面的标准方程转化成隐形方程，即分别转化成F（x^2-3x,y^2,z^2）,G(2x,-3y,5z)的形式，那么它们各自的法向量就是图片中的形式。4、那么知道了它们各自在(1.1.1)的法向量如何求曲线的方向向量呢？实际上曲面的方向向量之积就是我们所要求的...

2019-08-10 回答者: 123杨大大 4个回答 445

求曲线x=t,y=t2,z=t3在对应于t=1的点处的切线方程及法平面方程.

答：【答案】：曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率x=1,y = 2t,z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1 = 0t= -1 或 -1/3,代入直线方程x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27 ...

2023-04-22 回答者: 考试资料网 1个回答

求曲线x=t^2,y=1-t,z=t^3,在点(1,0,1)处的切线方程和法平面方程

答：切线为x-1=(y-0)/2=(z-1)/3;法平面为x-1+2(y-0)+3(z-1)=0

2012-04-12 回答者: 我叫c2 1个回答 1

高数 求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点(2,1,1)处的法线与切平面

答：切线与法平面？可以看到，该点处，参数t=1，在该点处将x，y，z分别对t求导可得切线方向向量为（2，2，3），这也是法平面的法向量。切线：（x-2）/2=（y-1）/2=（z-1）/3；法平面：2*（x-2）+2*（y-1）+3*（z-1）=0。

2016-03-06 回答者: 萨顿髮 1个回答 1